Kompetensi Dasar: Mahasiswa mampu memahami matematika sebagai struktur deduktif-aksiomatis, logika dan himpunan serta mempunyai komitmen dalam menyelesaikan setiap tugas.
Deskripsi Mata kuliah: Mengaji karakteristik matematika, sistem dan struktur deduktif-aksiomatis, operasi logika, kuantor, penarikan kesimpulan, himpunan, relasi dan fungsi melalui pembelajaran aktif berbantuan media presentasi.
Referensi:
- Masriyah, 2014. Pengantar Dasar Matematika, Surabaya.
- Yunus, M. 2007. Logika: Suatu Pengantar. Yogyakarta: Graha Ilmu
- Kunnen, K. 2007. The Foundation of Mathematics.
- Stoll, R. R. 1979. Set Theory and Logic. New York: Dover Publication, Inc
| Pertemuan
ke- |
Kemampuan Akhir* | Indikator | Bahan Kajian** | Strategi Pembelajaran | Sumber Belajar/ Media | Pengalaman Belajar |
| 1-3 | Memahami Pola Pkir Induktif dan Deduktif, Sistem aksioma, teorema definisi, dan Geometri Finit. | · Menjelaskan Pola Pkir Induktif dan Deduktif, Sistem aksioma, teorema definisi, dan Geometri Finit.
· Menerapkan Pola Pkir Induktif dan Deduktif, Sistem aksioma, teorema definisi, dan Geometri Finit.dalam matematika dan kehidupan sehari-hari |
· Pola Pkir Induktif dan Deduktif, Sistem aksioma, teorema definisi, dan Geometri Finit. | Pendekatan Pembelajaran Kolaboratif (Ceramah, diskusi, dan tanya jawab) | Masriyah, 2014. Pengantar Dasar Matematika, Surabaya.
Media PPT |
· Mengaktifkan mahasiswa de-ngan berdiskusi dan tanyaja-wab tentang Pola Pkir Induktif dan Deduktif, Sistem aksioma, teorema definisi, dan Geometri Finit.
· Mengaktifkan mahasiswa de-ngan berdiskusi untuk menye-lesaikan masalah matematika dan dalam kehisupan sehari-hari sehari-hari dengan menerapkan Pola Pkir Induktif dan Deduktif, Sistem aksioma, teorema definisi, dan Geometri Finit.. |
| 4-5 | Memahami Logika, Kata hubung dalam logika, tautology, kuantor, premis dan argumen | · Menjelaskan konsep Logika, Kata hubung dalam logika, tautology, kuantor, premis dan argumen.
· Menerapkan konsep Logika, Kata hubung dalam logika, tautology, kuantor, premis dan argumen. |
Logika, Kata hubung dalam logika, tautology, kuantor, premis dan argumen | Pendekatan Pembelajaran Kolaboratif (Ceramah, diskusi, dan tanya jawab) | Masriyah, 2014. Pengantar Dasar Matematika, Surabaya.
Media PPT |
· Mengaktifkan mahasiswa dengan berdiskusi dan tanya-jawab tentang Logika, Kata hubung dalam logika, tautology, kuantor, premis dan argumen
· Mengaktifkan mahasiswa dengan berdiskusi untuk menye-lesaikan masalah sehari-hari dengan menerapkan konsep Logika, Kata hubung dalam logika, tautology, kuantor, premis dan argumen |
| 6-7 | Memahami validitas pembuktian, pembuktian tak lang-sung, dan aplikasi logika dalam jaringan listrik | · Menjelaskan konsep validitas pembuktian, pembuktian tak lang-sung, dan aplikasi logika dalam jaringan listrik
· Menerapkan konsep validitas pembuktian, pembuktian tak lang-sung, dan aplikasi logika dalam jaringan listrik |
validitas pembuktian, pembuktian tak langsung, dan aplikasi logika dalam jaringan listrik | Pendekatan Pembelajaran Kolaboratif (Ceramah, diskusi, dan tanya jawab) | Masriyah, 2014. Pengantar Dasar Matematika, Surabaya.
|
· Mengaktifkan mahasiswa dengan berdiskusi dan tanya-jawab ten-tang validitas pembuktian, pem-buktian tak langsung, dan aplikasi logika dalam jaringan listrik
· Mengaktifkan mahasiswa dengan berdiskusi untuk menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menerapkan konsep validitas pembuktian, pembuktian tak langsung, dan aplikasi logika dalam jarngan listrik |
| 8 | ||||||
| 9-10 | Memaham himpunan dan operasinya, keluarga himpunan, dan himpunan kuasa | · Menjelaskan konsep himpunan dan operasinya, keluarga himpunan, dan himpunan kuasa
· Menerapkan konsep himpunan dan operasinya, keluarga himpunan, dan himpunan kuasa |
himpunan dan operasinya, keluarga himpunan, dan himpunan kuasa | Pendekatan Pembelajaran Kolaboratif (Ceramah, diskusi, dan tanya jawab) | Masriyah, 2014. Pengantar Dasar Matematika, Surabaya.
|
· Mengaktifkan mahasiswa dengan berdiskusi dan tanya-jawab ten-tang himpunan dan operasinya, keluarga himpunan, dan himpunan kuasa
· Mengaktifkan mahasiswa dengan berdiskusi untuk menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menerapkan konsep himpunan dan operasinya, keluarga himpunan, dan himpunan kuasa |
| 11-12 | Memaham relasi dan fungsi | · Menjelaskan konsep relasi dan fungsi
· Menerapkan konsep relasi dan fungsi |
Relasi dan fungsi | Pendekatan Pembelajaran Kolaboratif (Ceramah, diskusi, dan tanya jawab) | I Masriyah, 2014. Pengantar Dasar Matematika, Surabaya.
|
· Mengaktifkan mahasiswa dengan berdiskusi dan tanya-jawab ten-tang relasi dan fungsi
· Mengaktifkan mahasiswa dengan berdiskusi untuk menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menerapkan konsep relasi dan fungsi |
| 13-15 | Memahami Kardinalitas himpunan, Poset dan Himpunan yang similar | · Menjelaskan kardinalitas konsep himpunan, Poset dan Himpunan yang similar
· Menerapkan kardinalitas konsep himpunan, Poset dan Himpunan yang similar |
Kardinalitas himpunan, Poset dan Himpunan yang similar | Pendekatan Pembelajaran Kolaboratif (Ceramah, diskusi, dan tanya jawab) | Masriyah, 2014. Pengantar Dasar Matematika, Surabaya.
|
· Mengaktifkan mahasiswa dengan berdiskusi dan tanya-jawab ten-tang Kardinalitas himpunan, Poset dan Himpunan yang similar
· Mengaktifkan mahasiswa dengan berdiskusi untuk menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menerapkan konsep kardinalitas himpunan, Poset dan Himpunan yang similar |
| 16 |
Ini bahan kuliah DDM.
Mengajar, Meneliti, dan Mengabdi 
i want up load your file about pdm
SukaSuka
NIM: 073214035
Mohon kiriman materi PDM. Bagaimana caranya Pak? Apa Nanti dikirim di email saya? Saya kok masih bingung cara ambil materi tersebut ya Pak?
SukaSuka
Ya saya akan uploadkan, cuma ini pakai di jurusan belum bisa…tunggu ya. Selamat belajar.
SukaSuka
Sekarang anda dapat mengambil file materi PDM. caranya klik kanan pada aksiomatik, logika, atau himpunan salah satu diantaranya, lalu akan tampil transparan dalam pdf. ANDA bisa mengambil dengan men-save-nya. TERIMA KASIH, SELAMAT BELAJAR. RABU, 14 NOV 2007 AKAN DIADAKAN MID SEMESTER. Materi aksiomatik dan logika.
SukaSuka
WAH.. TERIMAKASIH YA PAK ATAS MATERINYA…
SEMOGA BISA SAYA PELAJARI DENGAN BAIK…
SukaSuka
pak,kalo bisa jurnal dan materi kuliah di kirimkan ke Email ank mat semua
SukaSuka
Asslam..maaf pak,saya kok tidak bisa menemukan tugas yang bapak berikan untuk kelas 2008A..dimana saya bisa menemukannya ya pak??
terima kasih..
Wasslam…
SukaSuka
Cermati lagi! Kapan anda akan belajar kalau hanya minta ditunjukkan saja. Apa kata dunia?
SukaSuka
terima kasih atas petunjuknya pak…….
SukaSuka
Pak saya uda ngambil materi ttg “aksiomatik”……….
Makasih y, , , P’….!!!!
SukaSuka
Pak saya uda ngambil materi ttg “aksiomatik”……….
Trimakasih , , , ….!!!!
SukaSuka
best regard for you, Sir!
i like this way in our lectures
hope you can improve this way systematically in our departement
SukaSuka
pak piye to pak materi soal logika kok sulit di download alias gagal terus kalo aksiomatik sama himpunannya top abis pak bisa di download jadi mohon bantuan untuk download yang tentang logika simbolik ya kalo tidak ngrepotin bapak tolong kirim ke alamat email saya pak trima kasih banyak pak
saya mengucapkan
Selamat Hari Raya Idul Fitri
Mohon Maaf Lahir dan Batin Pak
SukaSuka
Assalamualaikum Wr.wb.
Menindaklanjuti masalah tentang berapa jumlah segiempat yang terbentuk pada geometri 4 titik, saya akan mencoba menjawab pak.
JAWAB:
Ada 4 titik yang berbeda, misalkan A, B, C, dan D
dari 4 titik tersebut terbentuk 6 ruas garis yaitu
AB=BA , ruas garis1
BC=CB, ruas garis 2
CD = DC, ruas garis 3
AD = DA, ruas garis 4
AC= CA, ruas garis 5
BD = DB, ruas garis 6
Maka segiempat yang terbentuk adalah
segiempat ABCD, tersusun dari ruas garis : 1-2-3-4
Segiempat ABDC, tersusun dari ruas garis : 1-6-3-5
Segiempat ACBD, tersusun dari ruas garis : 5-2-6-4
Jadi, jumlah segiempat yang terbentuk dari 4 buah titik (pada geometri 4 titik) adalah 3 buah
Demikian jawaban saya atas soal tantangan Bapak, terima kasih.
SukaSuka
Masak sulit Ari? Berusahalah jangan letoi. Tri sianna dan yang lain coba buat teorema yang baru.
SukaSuka
MenuruT hasiL disKusi kami tentang berApa banyak segi empat dalam geoMetri 4 titik, kami menemuKan 3 buah segi empat yang berbeDa.
Alasan :
Definisi segi-4 (kesepakatan kita kemaren) adalah bangun yg dibatasi oleh empat garis.
Jika masing-masing titik dilabeli A,B,C dan D maka garis yang terbentuk adalah AB,AC,AD,BC,BD,dan CD.Maka segi-4 yang terbentuk adalah:
1. Segi-4 ABCD
2. Segi-4 ACDB
3. Segi-4 ADBC
Terbukti bahwa terdapat tiga segi-4 yang berbeDa.
Terima kasih atas perhatiannya. . . . .
SukaSuka
pak, saya akan mencoba menjawab beberapa tantangan bapak di kuliah PDM tgl 21 Nov 08.
1. Buktikan himpunan kosong adalah himpunan bagian dari sebarang himpunan A!
Bukti: A adalah sebarang himpunan
Ac adalah himpunan komplmen himpunan A
irisan dari himpunan A dan Ac adalah himpunan kosong (definisi irisan himpunan komplementer)
jadi himpunan kosong adalah himpunan bagian dari Ac
himpunan kosong adalah himpunan bagian dari A (Terbukti)
2. Buktikan A subset A, untuk sebarang himpunan A
Bukti:
misal p adalah pernyataan yang menyatakan bahwa himpunan A proper subset himpunan A
q adalah pernyataan yang menyatakan himpunan A= himpunan A
himpunan A subset himpunan A adalah pernyataan p atau q
karena himpunan A = himpunan A, maka pernyataan q bernilai benar.
karena q bernilai benar, maka apapun nilai kebenaran p,
nilai kebenaran p atau q adal;ah benar.
jadi terbukti
3.Buktikan untuk A // B maka irisan bagian himpunan A dan himpunan B adalah himpunan kosong!
Bukti:
*)A // B, maka B subset dari Ac(himpunan A komplementer)
*)irisan bagian himpunan A dan himpunan Ac adalah himpunan kosong (definisi komplementer irisan bagian )
maka irisan himpunan A dan subset dari himpunan Ac adalah himpunan kosong juga.
jadi terbukti bahwa irisan himpunan A dan himpunan B adalah himpunan kosong
sekian dulu pak, sisa teorema2 yg lain akan menyusul.
trima kasih atas perhatiannya
SukaSuka
pak saya mencoba untuk membuktikan soal kemarin bahwa :
(a) A adalah subset dari A itu sendiri
Bukti :
Misal bahwa A bukan subset dari A, maka akibatnya adalah A tidak sama dengan A itu sendiri. hal ini kontradiksi dari sifat himpunan. Karena tidak mungkin bahwa setiap himpunan ekivalen terhadap dirinya sendiri, maka A adalah subset dari A itu sendiri
(b) Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari semua himpunan.
Bukti:
Misal:
A= {a1,a2,a3…….an}
B= {b1,b2,b3…….bn}
maka :
AnB = { }
dengan menggeneralisasikan bahwa jika setiap himpunan diiriskan dengan himpunan yang berbeda anggotanya maka hasilnya adalah { } atau himpunan kosong
(c) Buktikan bahwa banyak anggota himpunan kuasa adalah 2^n
Bukti:
Misalkan : P(n): proposisi “himpunan hingga dengan n anggota mempunyai 2 n subhimpunan”.
1. Langkah basis:
P(0) benar, karena himpunan dengan nol
anggota, yaitu himpunan kosong,
mempunyai tepat 2^0 = 1 subhimpunan.
2. Langkah induktif:
Asumsikan bahwa P(k) benar untuk
semua k, yaitu himpunan dengan k
anggota mempunyai 2^k subhimpunan.
Kita perlu menunjukkan bahwa P(k + 1)
benar, yaitu himpunan dengan (k+1)
anggota mempunyai 2^(k+1) subhimpunan.
Misalkan T: himpunan dengan k+1 anggota.
Dapat ditulis T = S U {a} dengan a anggota T
dan S = T – {a}.
Untuk setiap subhimpunan X dari terdapat
tepat dua subhimpunan T, yaitu X dan X
U {a}, yang membentuk semua
subhimpunan T dan semuanya berbeda.
Jadi, terdapat 2 . 2 ^k = 2^(k+1) subhimpunan
Maaf, pak itu menurut saya tapi kalo salah mohon petunjuknya trima kasih o ya pak gmana jawaban soal saya kemarin yang intgrl dari e^x-1/e^x-3 dx pak sekali lagi terima kasih
SukaSuka
saya ingin membuktikan:
1. ” { } subset dari semua himpunan”
Bukti :
berdasarkan definisi { } subset dari himpunan misal A yaitu :
” untuk setiap x elemen { } berlaku jika x elmen { } maka x elemen A”
Dengan menggunakan logika :
1. x elemen { } bernilai “salah”
2. x elemen A ada 2 kemungkinan yaitu dapat bernilai “salah” dan “benar”.
dari 1 dan 2, dengan implikasi dan tabel kebenaran maka diperoleh:
jika “S” maka “B” hasilnya “B”
dan jika “S” maka “B” hasilnya “B”
maka terbukti, { } subset dari semua himpunan.
saya hanya bisa yang ini.bukti lain menyusul.
SukaSuka
teorema : { } subset dari A
Bukti :
berdasarkan definisi subset :
untuk setiap x elemen himp kosong berlaku jika x elemen himp kosong maka x elemen A
dengan menggunakan logika :
1. x elemen { } bernilai “S”
2. x elemen A dapat bernilai “S” ataupun “B”
dari 1 dan 2 :
* Jika “S” maka “S” nilai kebenarannya “B”
** Jika “S” maka “B” nilai kebenarannya “B”
maka teorema tersebut benar
SukaSuka
Assalamu’alaikum …..pagi pak Tatag…….saya ingin mengucapkan terima kasih atas materi yan telah bapak berikan meskipun saya ada beberapa yang belum paham tapi saya akan berusaha untuk mendalaminya……saya minta do’a restu dari bapak semoga ilmu yang saya barokah amin dan tips-tips agar bisa mudah menerima materi dan tidak mudah lupa hehehe….makasih ya pak……semoga bapak diberi kesehatan, panjang umur dan rahmad-NYA amin
SukaSuka
Terima kasih Heri. Semoga kamu juga sukses dan punya anak banyak.
SukaSuka
pak saya ingin mendownload mengenai soal-soal himpunan bilangan-bilangan.
SukaSuka
Silakan. Mudah-mudahan bermanfaat.
SukaSuka
pak, saya mau load up tentang “Himpunan dan Subhimpunan”.
SukaSuka
Silakan. terima kasih
SukaSuka
Terimakasih materinya.
Saya Asra dari Kendari, dulu mahasiswa bapak di Pasca Unesa.
Kebetulan saya ngajar PDM di PTS daerah saya, Konawe Sultra. sayangnya saya tak ada buku paket pegangan, belum sempat beli karna Prodi Matematika baru buka. Untung ada materi ini walau hanya powerpointnya.
Mohon bantuan, judul buku pegangan yang tepat.
Terima Kasih!
SukaSuka
Oh bapak Silakan. Bukunya biasanya gabungan dari beberapa buku. Disini ada tulisan bu masriyah yang bisa digunakan. Semoga sukses bapak.
SukaSuka
pak,saya ingin mendownload PDM tentang Pemetaan dan kardinalitas.
SukaSuka
Silakan didownload. Sukse selalu
SukaSuka
maaf…
bab tentang relasi fungsi ada tidak ?
SukaSuka
Periksa saja. Jika tidak ada, cari di web lan.
SukaSuka
sy butuh materi kuliah Pengantar dasar Matematika, bsa dibantu. tol kl bsa dikirim lewat Email : kusmaryonoi@yahoo.co.id. Thanks
SukaSuka
trimakasih banyak
SukaSuka
Doain pak agar besok UAS pdm sukses!!
SukaSuka
Semoga sukses.
SukaSuka
trimksih pak atas materinya. meski sy bukan mahasiswi bpak, tp materi ini sangat brmanfaat utk sy.
FKIP matematika UNASMAN suLbar.
SukaSuka
materi ini memang sangat berarti bagi yang memerlukannya oLeh sebab itu kita haruS kita RAJIN 2 MEMPELAJARINYA terima kasih ya bapak
SukaSuka
Terima kasih pak atas info-infonya, termasuk nama-nama jurnal pendidikan yg telah Bapak cantumkan, padahal selama ini saya terus mencarinya.
Buku-buku yg Bapak tulis juga bagus-bagus.
SukaSuka